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ab等于e ba就等于e吗
AB
=
BA吗
?
答:
证:首先由
AB
=A+B得:AB-
A-B
+
E
=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也
就是
说,...
已知A2 -2
AB
=
E
,则为何AB=
BA
?
答:
我估计任何一个大佬都不能解答你的这个问题。
E
-
AB
可逆怎么 证明E-
BA
可逆
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...B都是n阶矩阵,
E
-
AB是
可逆矩阵,怎么证明E-
BA
也可逆啊?
答:
可以用矩阵运算如图凑出
E
-
BA
的逆矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
A,B
为
n阶矩阵,满足
AB
+
BA
=
E
,则A^3B+BA^3=
答:
A^3B +
BA
^3 = A^2(
AB
) + (BA)A^2 = A^2(
E
- BA) + (E - AB)A^2 = A^2 - A^2(BA) + A^2 - (AB)A^2 = 2*A^2 - [A^2(BA) + (AB)A^2] = 2*A^2 - A(ABA + BA^2) = 2*A^2 - A(AB + BA)A = 2*A^2 - A^2 = A^2 ...
设A和
E
-
AB
都
是
n阶可逆矩阵,证明E-
BA
也可逆。 这个证明题怎么做?_百 ...
答:
A和
E
-
AB
都
是
n阶可逆矩阵,则存在n阶可逆矩阵A'、C,使A'A=AA'=E及(E-
AB
)C=E,可得 E-AB=C',等式两边左乘A'右乘A得A'EA-A'ABA=A'C'A,即E-
BA
=A'C'A。由A、C可逆知A'C'A也可逆,即E-BA也可逆。
环R中满足a、b∈R,如果
ab
=
ba
=
e
(单位元),那么其中的b
是
唯一的。()_百 ...
答:
环R中满足a、b∈R,如果
ab
=
ba
=
e
(单位元),那么其中的b
是
唯一的。()A.正确 B.错误 正确答案:A
向量
AB
可以
等于
向量
BA吗
?
答:
不能,向量
AB
=-向量
BA
它们方向相反
设A,B
为
n阶矩阵,如果
E
+
AB
可逆,证明E+
BA
可逆。
答:
因为 (
E
+
AB
)A = A(E+
BA
)所以 A = (E+AB)^-1A(E+BA)所以 (E - B(E+AB)^-1A)(E+BA)=E 所以 E+BA可逆 且 (E+BA)^-1=E - B(E+AB)^-1A
老师你好!请问:设A,B
是
n阶矩阵,咋证行列式‖
E
-
AB
‖=‖E-
BA
‖?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
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5
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9
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